При каких значениях переменной имеет смысл выражение корень из (3x+11)+5/(корень из (4-x))?

Ответ:

\[\sqrt{3x + 11} + \frac{5}{\sqrt{4 - x}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 11 \geq 0 \\ 4 - x > 0\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3x \geq - 11 \\ - x > - 4\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq - \frac{11}{3} \\ x < 4\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:\ x \in \left\lbrack - 3\frac{2}{3};4 \right).\]