При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) 4 - 9x; б) $$ \frac{6}{b+3}$$; в) $$ \frac{k-4}{6}$$; г) $$ \frac{-15}{1+x^2}$$?

Решение:

a) Выражение 4 - 9x имеет смысл при любых значениях x, так как нет деления на переменную или корня из переменной.

б) Выражение $$ \frac{6}{b+3}$$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. Значит, b + 3 ≠ 0, откуда b ≠ -3.

в) Выражение $$ \frac{k-4}{6}$$ имеет смысл при любых значениях k, так как нет деления на переменную или корня из переменной.

г) Выражение $$ \frac{-15}{1+x^2}$$ имеет смысл при любых значениях x, так как $$1 + x^2$$ всегда больше нуля.

Ответ:

a) x - любое число

б) b ≠ -3

в) k - любое число

г) x - любое число