6. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение \sqrt{-5(2-4x)}

Ответ: x ≥ 0.5

Для того чтобы выражение \( \sqrt{-5(2-4x)} \) имело смысл, необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, то есть:

\[ -5(2-4x) \geq 0 \]

Разделим обе части неравенства на -5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ 2 - 4x \leq 0 \]

Перенесем 2 в правую часть:

\[ -4x \leq -2 \]

Разделим обе части неравенства на -4. Снова знак неравенства меняется:

\[ x \geq \frac{-2}{-4} \]

\[ x \geq \frac{1}{2} \]

\[ x \geq 0.5 \]

Таким образом, выражение имеет смысл при \( x \geq 0.5 \).

Ответ: x ≥ 0.5