При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 10/√(x-2)?

Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение больше 0, т.к. корень находится в знаменателе, а на ноль делить нельзя.

$$x-2 > 0$$

$$x > 2$$

Ответ: x > 2