5. При каких значениях с верно неравенство с< - с²?

5. Решите неравенство: $c < -c^2$ Перенесем все члены в одну сторону: $c^2 + c < 0$ Вынесем $c$ за скобки: $c(c + 1) < 0$ Найдем нули функции $c(c + 1) = 0$: $c = 0$ или $c + 1 = 0$ $c = 0$ или $c = -1$ Теперь определим знаки выражения на интервалах, образованных этими точками: 1) $c < -1$, например, $c = -2$. Тогда $(-2)(-2 + 1) = (-2)(-1) = 2 > 0$ 2) $-1 < c < 0$, например, $c = -0,5$. Тогда $(-0,5)(-0,5 + 1) = (-0,5)(0,5) = -0,25 < 0$ 3) $c > 0$, например, $c = 1$. Тогда $(1)(1 + 1) = (1)(2) = 2 > 0$ Таким образом, неравенство $c(c + 1) < 0$ выполняется при $-1 < c < 0$. Ответ: $-1 < c < 0$