9. При каком значении а графики функций, заданные формулами у = (а – 3)x + 2 и у = 2x - 2, не имеют общих точек? Ответ обоснуйте.

Чтобы графики функций не имели общих точек, они должны быть параллельны, то есть иметь одинаковый угловой коэффициент, но разные значения свободного члена.

Первая функция задана формулой $$y = (a - 3)x + 2$$. Угловой коэффициент равен $$a-3$$, а свободный член равен 2.

Вторая функция задана формулой $$y = 2x - 2$$. Угловой коэффициент равен 2, а свободный член равен -2.

Чтобы графики были параллельны, угловые коэффициенты должны быть равны:

$$a - 3 = 2$$

Решим уравнение:

$$a = 2 + 3$$ $$a = 5$$

При $$a = 5$$ графики функций будут параллельны и не будут иметь общих точек, так как свободные члены у них разные (2 и -2).

Ответ: a = 5