9. При каком значении $$a$$ графики функций, заданные формулами $$y = (a - 3)x + 2$$ и $$y = 2x - 2$$, не имеют общих точек? Ответ обоснуйте.

Графики двух линейных функций не имеют общих точек, если они параллельны, то есть имеют одинаковый угловой коэффициент (наклон), но разные точки пересечения с осью $$y$$. В данном случае угловой коэффициент первой функции равен $$(a-3)$$, а угловой коэффициент второй функции равен 2. Чтобы графики были параллельны, необходимо, чтобы их угловые коэффициенты были равны: $$a - 3 = 2$$ $$a = 2 + 3$$ $$a = 5$$ Если $$a = 5$$, то первая функция будет $$y = (5 - 3)x + 2 = 2x + 2$$, а вторая $$y = 2x - 2$$. Обе функции имеют одинаковый угловой коэффициент 2, но разные точки пересечения с осью $$y$$ (2 и -2 соответственно). Следовательно, графики параллельны и не имеют общих точек. Ответ: **$$a = 5$$**.