6. При каком значении а система уравнений [4x + 7y = 6, ax-14y=-12 имеет бесконечно много решений?

Ответ:

Для того чтобы система имела бесконечно много решений, необходимо, чтобы уравнения были пропорциональны. \[\frac{4}{a} = \frac{7}{-14} = \frac{6}{-12}\] Из второго равенства получаем: \[\frac{7}{-14} = \frac{6}{-12} = -\frac{1}{2}\] Теперь найдем a из первого равенства: \[\frac{4}{a} = -\frac{1}{2}\] a = -8

Ответ: a = -8

Ответ: a = -8