4. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

**Решение:** 1. Пусть $$v_1$$ - скорость первого пешехода, $$v_2$$ - скорость второго пешехода. 2. Так как они встретились через 2 часа, то $$2v_1 + 2v_2 = 20$$, или $$v_1 + v_2 = 10$$. 3. Из условия, что первый пешеход проходит за 4 часа на 12 км больше, чем второй за 3 часа, получаем: $$4v_1 = 3v_2 + 12$$. 4. Решим систему уравнений: \begin{cases} v_1 + v_2 = 10, \\ 4v_1 - 3v_2 = 12. \end{cases} 5. Выразим $$v_1$$ из первого уравнения: $$v_1 = 10 - v_2$$. 6. Подставим это во второе уравнение: $$4(10 - v_2) - 3v_2 = 12$$. 7. Раскроем скобки: $$40 - 4v_2 - 3v_2 = 12$$. 8. Упростим: $$-7v_2 = -28$$. 9. Найдем $$v_2$$: $$v_2 = 4$$ (км/ч). 10. Подставим $$v_2$$ в уравнение для $$v_1$$: $$v_1 = 10 - 4 = 6$$ (км/ч). **Ответ:** Скорость первого пешехода 6 км/ч, скорость второго пешехода 4 км/ч.