При каком значении а система уравнений [-3x+ay = -6, 9x-3y = 18 имеет бесконечно много решений?

1. Для бесконечного числа решений коэффициенты при соответствующих переменных должны быть пропорциональны, то есть: -3/9 = a/(-3) = -6/18.
2. Из равенства -3/9 = -6/18 следует, что -1/3 = -1/3, что верно.
3. Приравняем a/(-3) к -1/3: a/(-3) = -1/3 => a = 1.
Ответ: a = 1.