При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10: 1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

1) Уравнение имеет корень, равный 5, значит x = 5. Подставим в уравнение:

(2 + a) * 5 = 10

2 + a = 10 / 5

2 + a = 2

a = 2 - 2

a = 0

2) Уравнение не имеет корней, если коэффициент при x равен 0, а свободный член отличен от 0. То есть, 2 + a = 0. Отсюда a = -2. Тогда уравнение примет вид: 0 * x = 10, что не имеет решений.

Ответ: a = -2