При каком значении a уравнение: 1) 2ax = −36 имеет корень, равный числу 6; 2) (3 − a)x = 12 + 2a имеет корень, равный числу −4; 3) (3a + 2)x = −3 + 15a имеет корень, равный числу 5?

1. Подставим x=6: 12a = −36, откуда a = −3.
2. Подставим x=−4: −4(3 − a) = 12 + 2a; −12 + 4a = 12 + 2a; 2a = 24; a = 12.
3. Подставим x=5: 5(3a + 2) = −3 + 15a; 15a + 10 = 15a − 3, что приводит к противоречию 10 = −3. Такого значения a нет.

Ответ: 1) a = −3; 2) a = 12; 3) таких значений a нет.