Решите уравнение: 1) |x| = 7; 2) |x + 2| = 3; 3) |x - 3| = 0; 4) |x + 4| = -3; 5) |x| + 3 = 9; 6) |x - 1| = -5; 7) 2|x - 5| = 0; 8) 5|x| + 1 = 0; 9) |5x + 3| - 3 = 0; 10) |3x - 2| + 5 = 7.

Решение:

1. 1) \( |x| = 7 \)
   \( x = 7 \) или \( x = -7 \)
2. 2) \( |x + 2| = 3 \)
   \( x + 2 = 3 \) или \( x + 2 = -3 \)
   \( x = 1 \) или \( x = -5 \)
3. 3) \( |x - 3| = 0 \)
   \( x - 3 = 0 \)
   \( x = 3 \)
4. 4) \( |x + 4| = -3 \)
   Модуль не может быть отрицательным числом. Нет решений.
5. 5) \( |x| + 3 = 9 \)
   \( |x| = 9 - 3 \)
   \( |x| = 6 \)
   \( x = 6 \) или \( x = -6 \)
6. 6) \( |x - 1| = -5 \)
   Модуль не может быть отрицательным числом. Нет решений.
7. 7) \( 2|x - 5| = 0 \)
   \( |x - 5| = 0 \)
   \( x - 5 = 0 \)
   \( x = 5 \)
8. 8) \( 5|x| + 1 = 0 \)
   \( 5|x| = -1 \)
   \( |x| = -1/5 \)
   Модуль не может быть отрицательным числом. Нет решений.
9. 9) \( |5x + 3| - 3 = 0 \)
   \( |5x + 3| = 3 \)
   \( 5x + 3 = 3 \) или \( 5x + 3 = -3 \)
   \( 5x = 0 \) или \( 5x = -6 \)
   \( x = 0 \) или \( x = -6/5 \)
10. 10) \( |3x - 2| + 5 = 7 \)
    \( |3x - 2| = 7 - 5 \)
    \( |3x - 2| = 2 \)
    \( 3x - 2 = 2 \) или \( 3x - 2 = -2 \)
    \( 3x = 4 \) или \( 3x = 0 \)
    \( x = 4/3 \) или \( x = 0 \)

Ответ: 1) \( x = \pm 7 \); 2) \( x = 1, x = -5 \); 3) \( x = 3 \); 4) нет решений; 5) \( x = \pm 6 \); 6) нет решений; 7) \( x = 5 \); 8) нет решений; 9) \( x = 0, x = -6/5 \); 10) \( x = 4/3, x = 0 \).