115. При каком значении m точка Р(m; 1 - m) принадлежит графику уравнения: a) 2x + y = 7; B) x² - y² = 14; г) +² = 1?

Ответ: m = 2 для 2x + y = 7; m = (1 - √29) / 2 и m = (1 + √29) / 2 для x² - y² = 14.

• a) 2x + y = 7:
• 2m + (1 - m) = 7
• 2m + 1 - m = 7
• m = 6

• б) x² - y² = 14:
• m² - (1 - m)² = 14
• m² - (1 - 2m + m²) = 14
• m² - 1 + 2m - m² = 14
• 2m - 1 = 14
• 2m = 15
• m = 7.5

• в) x² + y² = 1:
• m² + (1 - m)² = 1
• m² + 1 - 2m + m² = 1
• 2m² - 2m + 1 = 1
• 2m² - 2m = 0
• 2m(m - 1) = 0
• m = 0 или m = 1

Ответ: m = 2 для 2x + y = 7; m = (1 - √29) / 2 и m = (1 + √29) / 2 для x² - y² = 14.