При каком значении m значения выражений (15 + m) − (2 + 3m) и 3(m + 2) − (2 − m) являются противоположными числами?

Упростим выражения:

\((15+m)-(2+3m)=13-2m\).

\(3(m+2)-(2-m)=4m+4\).

Противоположные числа в сумме дают ноль, поэтому:

\((13-2m)+(4m+4)=0\).

\(2m+17=0\), откуда \(m=-\frac{17}{2}\).

Ответ: \(m=-\frac{17}{2}\).