3*. При каком значения к прямая у = kx + 9 проходит через точку пересечения прямых 6x + 4y = -30 и -5у - 2х = 21?

Ответ: k = -2.75

Шаг 1: Решим систему уравнений:

• 6x + 4y = -30
• -2x - 5y = 21

Шаг 2: Умножим второе уравнение на 3:

• 6x + 4y = -30
• -6x - 15y = 63

Шаг 3: Сложим оба уравнения:

(6x + 4y) + (-6x - 15y) = -30 + 63

-11y = 33

Шаг 4: Найдем y:

y = 33 / -11

y = -3

Шаг 5: Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

6x + 4(-3) = -30

6x - 12 = -30

6x = -18

Шаг 6: Найдем x:

x = -18 / 6

x = -3

Шаг 7: Точка пересечения прямых (-3; -3).

Шаг 8: Подставим координаты точки (-3; -3) в уравнение y = kx + 9:

-3 = k(-3) + 9

-3 = -3k + 9

-3k = -12

Шаг 9: Найдем k:

k = -12 / -3

k = 4

Ответ: k = 4