1. Решите систему линейных уравнений методом сложения: 5x + = 29, a) (-15x-4y = -72: 6) (0.18u+3v = 21.54. (-0,06u - 7v = -49,18.

Ответ: a) x = 4, y = 3; б) u = 107.6, v = -21.47

a) Решим систему уравнений:

• 5x + 3y = 29
• -15x - 4y = -72

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить противоположные коэффициенты при x:

• 15x + 9y = 87
• -15x - 4y = -72

Шаг 2: Сложим оба уравнения:

(15x + 9y) + (-15x - 4y) = 87 + (-72)

5y = 15

Шаг 3: Найдем y:

y = 15 / 5

y = 3

Шаг 4: Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

5x + 3(3) = 29

5x + 9 = 29

5x = 20

Шаг 5: Найдем x:

x = 20 / 5

x = 4

б) Решим систему уравнений:

• 0.18u + 3v = 21.54
• -0.06u - 7v = -49.18

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 3, чтобы получить противоположные коэффициенты при u:

• 0.18u + 3v = 21.54
• -0.18u - 21v = -147.54

Шаг 2: Сложим оба уравнения:

(0.18u + 3v) + (-0.18u - 21v) = 21.54 + (-147.54)

-18v = -126

Шаг 3: Найдем v:

v = -126 / -18

v = 7

Шаг 4: Подставим значение v в первое уравнение, чтобы найти u:

0. 18u + 3(7) = 21.54

0. 18u + 21 = 21.54

0. 18u = 0.54

Шаг 5: Найдем u:

u = 0.54 / 0.18

u = 3

Ответ: a) x = 4, y = 3; б) u = 3, v = 7