При нагревании на спиртовке 290 г воды от 20 до 80 °С израсходовано 8 г спирта. Чему равен КПД спиртовки? ( удельная теплота сгорания спирта 2,9 *10 Дж/ иг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С)

Решение:

Дано:
\( m_{воды} = 290 \text{ г} = 0.29 \text{ кг} \)
\( t_1 = 20 \text{ °С} \)
\( t_2 = 80 \text{ °С} \)
\( m_{спирта} = 8 \text{ г} = 0.008 \text{ кг} \)
\[ q_{спирта} = 2.9 \times 10^7 \text{ Дж/кг} \]
\[ c_{воды} = 4200 \text{ Дж/(кг} \times \text{°С)} \]
Найти: \( \text{КПД} \)

1. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды (полезная теплота):
   \[ Q_{польз} = c_{воды} \times m_{воды} \times (t_2 - t_1) \]
   \[ Q_{польз} = 4200 \text{ Дж/(кг} \times \text{°С)} \times 0.29 \text{ кг} \times (80 \text{ °С} - 20 \text{ °С}) \]
   \[ Q_{польз} = 4200 \times 0.29 \times 60 \text{ Дж} = 73080 \text{ Дж} \]
2. Рассчитаем количество теплоты, выделяемое при сгорании спирта (полная теплота):
   \[ Q_{полн} = q_{спирта} \times m_{спирта} \]
   \[ Q_{полн} = 2.9 \times 10^7 \text{ Дж/кг} \times 0.008 \text{ кг} \]
   \[ Q_{полн} = 232000 \text{ Дж} \]
3. Найдем КПД спиртовки по формуле:
   \[ \text{КПД} = \frac{Q_{польз}}{Q_{полн}} \times 100 \% \]
   \[ \text{КПД} = \frac{73080 \text{ Дж}}{232000 \text{ Дж}} \times 100 \% ≈ 31.5 \% \]

Ответ: ≈ 31.5 %.