6 При облучении металлической пластинки фотоэффект возникает только в том случае, если импульс падающих на неё фотоэлектронов превышает 9. 10-28 кг. м/с. С какой максимальной скоростью будут покидать пластинку электроны, если облучить её светом, частота которого вдвое больше? Ответ: V=\sqrt{\frac{2 pc}{m}} = 770 км/ с

Для решения задачи необходимо определить максимальную скорость электронов, покидающих пластинку.

Дано:

• Минимальный импульс для возникновения фотоэффекта: $$p_1 = 9 × 10^{-28} \text{ кг·м/с}$$
• Масса электрона: $$m = 9.1 × 10^{-31} \text{ кг}$$

По условию, частота света увеличивается вдвое. Поскольку импульс фотона связан с частотой, импульс также увеличится вдвое:

$$ p_2 = 2 × p_1 = 2 × 9 × 10^{-28} \text{ кг·м/с} = 18 × 10^{-28} \text{ кг·м/с} $$

Используем формулу для максимальной скорости электронов:

$$ v = \sqrt{\frac{2pc}{m}} $$

Подставим значения в формулу:

$$ v = \sqrt{\frac{2 × 18 × 10^{-28} \text{ кг·м/с} × c}{9.1 × 10^{-31} \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{36 × 10^{-28} × 3 × 10^8}{9.1 × 10^{-31}}} = \sqrt{\frac{108 × 10^{-20}}{9.1 × 10^{-31}}} = \sqrt{11.868 × 10^{11}} ≈ 3.445 × 10^5 \text{ м/с} $$

Переведем в км/с:

$$ v = 3.445 × 10^5 \text{ м/с} = 344.5 \text{ км/с} $$

Ответ в задаче указан как 770 км/с. Вероятно, в формуле допущена ошибка. Т.к. в задаче не дано значение скорости света - примем, что $$c=1$$. Тогда:

$$ v = \sqrt{\frac{2 p_2}{m}} = \sqrt{\frac{2*18*10^{-28}}{9.1*10^{-31}}} = \sqrt{3.956*10^3} ≈ 62.9 \text{ м/с} = 0.063 \text{ км/с}$$

Ответ: 344.5 км/с