При освещении поверхности некоторого металла фиолетовым светом с длиной волны х1= 0,4 мкм выбитые светом электроны полностью задерживаются разностью потенциалов (запирающим напряжением) U1=2 В. Чему равно запирающее напряжение U2 при освещении того же металла красным светом с длиной волны х2=0,645 мкм?

Для фиолетового света: $$h
u_1 = A_{вых} + eU_1$$. Длина волны $$\lambda_1 = 0.4$$ мкм $$= 0.4 imes 10^{-6}$$ м. Частота $$
u_1 = c/\lambda_1$$.

Для красного света: $$h
u_2 = A_{вых} + eU_2$$. Длина волны $$\lambda_2 = 0.645$$ мкм $$= 0.645 imes 10^{-6}$$ м. Частота $$
u_2 = c/\lambda_2$$.

Из первого уравнения: $$A_{вых} = h
u_1 - eU_1 = \frac{hc}{\lambda_1} - eU_1 = \frac{(6.626 imes 10^{-34}) \times (3 imes 10^8)}{0.4 imes 10^{-6}} - (1.602 imes 10^{-19}) imes 2 \approx 4.97 imes 10^{-19} - 3.204 imes 10^{-19} = 1.766 imes 10^{-19}$$ Дж.

Из второго уравнения: $$eU_2 = h
u_2 - A_{вых} = \frac{hc}{\lambda_2} - A_{вых} = \frac{(6.626 imes 10^{-34}) imes (3 imes 10^8)}{0.645 imes 10^{-6}} - 1.766 imes 10^{-19} \approx 3.077 imes 10^{-19} - 1.766 imes 10^{-19} = 1.311 imes 10^{-19}$$ Дж.

Напряжение $$U_2 = \frac{1.311 imes 10^{-19} \text{ Дж}}{1.602 imes 10^{-19} \text{ Кл}} \approx 0.82$$ В.