При освещении светом с частотой 1016 Гц катода с работой выхода 7 эВ выбиваются электроны. Чем равна максимальная скорость фотоэлектронов? (Ответ дайте в км/с, округлив до целых)

Ответ: 1267 км/с

Разбираемся:

• Энергия фотона:

\[E = h
u\]

Где \[
u = 10^{16} \text{ Гц}\] - частота света.

• Подставим значения:

\[E = 6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 10^{16} \text{ Гц} = 6.626 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}\]

• Работа выхода электронов:

\[A = 7 \text{ эВ} = 7 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 1.1214 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}\]

• Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = A + K_{max}\]

Где \[K_{max}\] - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

• Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:

\[K_{max} = E - A = 6.626 \cdot 10^{-18} \text{ Дж} - 1.1214 \cdot 10^{-18} \text{ Дж} = 5.5046 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}\]

• Максимальная скорость фотоэлектронов:

\[K_{max} = \frac{mv^2}{2}\]

Где \[m = 9.109 \cdot 10^{-31} \text{ кг}\] - масса электрона.

\[v = \sqrt{\frac{2K_{max}}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 5.5046 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}{9.109 \cdot 10^{-31} \text{ кг}}} = 1.099 \cdot 10^6 \text{ м/с}\]

• Переведем в км/с:

\[v = 1.099 \cdot 10^6 \text{ м/с} = 1099 \text{ км/с}\]

• Округлим до целых:

\[v \approx 1099 \text{ км/с}\]

Ответ: 1099 км/с