При переходе луча света из первой среды во вторую угол падения равен 60°, а угол преломления 30°. Каков относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой?

Относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой определяется законом Снеллиуса:

\(\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} = \frac{n_2}{n_1}\)

где:

* \(\alpha\) - угол падения (60°)
* \(\beta\) - угол преломления (30°)
* \(n_1\) - показатель преломления первой среды
* \(n_2\) - показатель преломления второй среды

Подставляем известные значения:

\(\frac{\sin{60^\circ}}{\sin{30^\circ}} = \frac{n_2}{n_1}\)

Известно, что \(\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}\) и \(\sin{30^\circ} = \frac{1}{2}\).

Тогда:

\(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{n_2}{n_1}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{1} = \frac{n_2}{n_1}\)

\(\sqrt{3} = \frac{n_2}{n_1}\)

Таким образом, относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой равен \(\sqrt{3}\).