3. При пересечении прямых АВ и CD в точке О образовались четыре неразвернутых угла. Угол СОВ равен 123°. Найти углы BOD, DOA, AOC.

Угол СОВ и угол DOA - вертикальные, следовательно, они равны.

$$ \angle DOA = \angle COB = 123^{\circ} $$

Угол СОВ и угол BOD - смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

$$ \angle BOD = 180^{\circ} - \angle COB = 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ} $$

Угол BOD и угол AOC - вертикальные, следовательно, они равны.

$$ \angle AOC = \angle BOD = 57^{\circ} $$

Ответ: ∠BOD = 57°, ∠DOA = 123°, ∠AOC = 57°.