При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре угла. Угол EON равен 61°. Найдите углы NOS, SOM, MOE.

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\).

1. \(\angle NOS\) смежен с \(\angle EON\): \(180^\circ - 61^\circ = 119^\circ\).
2. \(\angle SOM\) вертикален углу \(EON\), значит, равен \(61^\circ\).
3. \(\angle MOE\) смежен с углом \(EON\): \(180^\circ - 61^\circ = 119^\circ\).

Ответ: \(\angle NOS = 119^\circ\), \(\angle SOM = 61^\circ\), \(\angle MOE = 119^\circ\).