Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых [начало названия первой прямой обрезано: …C] и BE, равна 86°. Найдите угол EOC.

Углы \(NOE\) и \(BOS\) вертикальные, следовательно, равны. Каждый из них равен \(86^\circ : 2 = 43^\circ\).

По обозначениям углов точки N, O и C лежат на одной прямой, поэтому лучи ON и OC — противоположные. Углы \(NOE\) и \(EOC\) смежные:

\(\angle EOC = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ\).

Ответ: 137°.