При подъеме груза по наклонной плоскости с кпд 50% на высоту 2 м совершена работа 19 600 Дж. Определите массу поднятого груза.

Решение:

Работа, совершённая при подъеме груза, с учётом КПД, равна работе против силы тяжести.

Дано:

• Высота \( h = 2 \text{ м} \)
• КПД \( \eta = 50\% = 0.5 \)
• Совершённая работа \( A_{\text{полная}} = 19600 \text{ Дж} \)

Найти:

• Масса \( m \)

Формула для работы с учётом КПД:

\[ A_{\text{полная}} = \frac{A_{\text{полезная}}}{\eta} \]

Полезная работа равна работе против силы тяжести:

\[ A_{\text{полезная}} = mgh \]

Подставим полезную работу в формулу с КПД:

\[ A_{\text{полная}} = \frac{mgh}{\eta} \]

Выразим массу:

\[ m = \frac{A_{\text{полная}} \cdot \eta}{gh} \]\[ m = \frac{19600 \text{ Дж} \cdot 0.5}{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м}} = \frac{9800 \text{ Дж}}{19.6 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 500 \text{ кг} \]

Ответ: 500 кг.