16. При полном погружении металлической пластины в керосин ее вес уменьшился на 142 Н. Найти объем пластины.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда. Уменьшение веса тела при погружении в жидкость равно весу вытесненной им жидкости. То есть, сила Архимеда равна 142 Н.

$$F_A = \rho g V$$

где:

$$F_A$$ - сила Архимеда (142 Н)

$$\rho$$ - плотность керосина (800 кг/м³)

$$g$$ - ускорение свободного падения (9.8 м/с²)

$$V$$ - объем вытесненной жидкости (и, следовательно, объем пластины)

Выразим объем $$V$$ из формулы:

$$V = \frac{F_A}{\rho g}$$

Подставим значения:

$$V = \frac{142 \text{ Н}}{800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}$$

$$V = \frac{142}{800 \cdot 9.8} \text{ м}^3$$

$$V \approx 0.0181 \text{ м}^3$$

Переведем в литры (1 м³ = 1000 л):

$$V \approx 0.0181 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ л/м}^3 = 18.1 \text{ л}$$