При равномерном перемещении груза массой 27 кг по наклонной плоскости динамометр, прикреплённый к грузу, показывал силу 96 Н. Определите длину наклонной плоскости, если ее высота 16 см, а КПД равен 60%.

Решение: 1. Определим полезную работу, совершаемую при подъеме груза на высоту ( h ): ( A_{полезная} = mgh ), где ( m = 27 \, кг ), ( g = 9.8 \, м/с^2 ), ( h = 0.16 \, м ) ( A_{полезная} = 27 \cdot 9.8 \cdot 0.16 \approx 42.336 \, Дж ) 2. Определим полную работу, совершаемую при перемещении груза вдоль наклонной плоскости: ( A_{полная} = Fs ), где ( F = 96 \, Н ), ( s ) - длина наклонной плоскости. 3. КПД определяется как отношение полезной работы к полной работе: ( КПД = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} = \frac{mgh}{Fs} ) 4. Выразим длину наклонной плоскости ( s ) через известные величины: ( s = \frac{mgh}{F \cdot КПД} ) 5. Подставим значения: ( s = \frac{27 \cdot 9.8 \cdot 0.16}{96 \cdot 0.6} \approx \frac{42.336}{57.6} \approx 0.735 \, м ) 6. Переведем метры в сантиметры: ( s = 0.735 \, м = 73.5 \, см ) Ответ: Длина наклонной плоскости примерно 73.5 см.