9. При всплывании бревна с глубины 5 м сила Архимеда совершила работу 4 кДж. Какова масса бревна, если плотность древесины 700 кг/м³?

Дано: $$h = 5 \text{ м}$$ $$A = 4 \text{ кДж} = 4000 \text{ Дж}$$ $$\rho = 700 \text{ кг/м}^3$$ $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$ Найти: $$m - ?$$ Решение: Работа силы Архимеда равна: $$A = F_A \cdot h$$ Сила Архимеда равна: $$F_A = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g$$ Считаем, что плотность воды 1000 кг/м³ $$V = \frac{F_A}{\rho_\text{воды} \cdot g} = \frac{A}{h \cdot \rho_\text{воды} \cdot g}$$ $$V = \frac{4000}{5 \cdot 1000 \cdot 9.8} = \frac{4000}{49000} = \frac{4}{49} \approx 0.0816 \text{ м}^3$$ Масса бревна равна: $$m = \rho \cdot V = 700 \cdot \frac{4}{49} = 700 \cdot 0.0816 \approx 57.14 \text{ кг}$$ Ответ: 57.14 кг