При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,92. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Решение: Пусть событие A - масса буханки меньше 810 г, а событие B - масса буханки больше 790 г. Нам даны вероятности P(A) = 0,98 и P(B) = 0,92. Нам нужно найти вероятность того, что масса буханки находится в промежутке от 790 г до 810 г. Это значит, что масса буханки должна быть одновременно и больше 790 г, и меньше 810 г. Обозначим событие, что масса буханки находится между 790 г и 810 г, как C. Тогда P(C) = P(A и B). Чтобы найти P(C), можно воспользоваться следующим рассуждением: Вероятность того, что масса меньше 810 г (P(A)), равна 0,98. Вероятность того, что масса больше 790 г (P(B)), равна 0,92. Вероятность того, что масса не меньше 810 г, равна 1 - 0,98 = 0,02. Вероятность того, что масса не больше 790 г, равна 1 - 0,92 = 0,08. Вероятность того, что масса находится между 790 г и 810 г, можно найти как 1 - (вероятность, что масса не меньше 810 г) - (вероятность, что масса не больше 790 г). Таким образом: P(C) = 1 - 0,02 - 0,08 = 0,90 Ответ: 0,9