Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше +18 °С, равна 0,82. Вероятность того, что температура окажется ниже +21 °С, равна 0,65. Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от +18 °С до +21 °С.

Решение: Пусть событие A - температура выше +18°C, а событие B - температура ниже +21°C. Нам даны вероятности P(A) = 0,82 и P(B) = 0,65. Нам нужно найти вероятность того, что температура находится в промежутке от +18°C до +21°C. Это значит, что температура должна быть одновременно и выше +18°C, и ниже +21°C. Введем событие C - температура находится в промежутке от +18°C до +21°C. Тогда P(C) - это вероятность, которую нам нужно найти. Можно представить вероятность P(C) как: P(C) = 1 - P(не C) Где P(не C) - это вероятность того, что температура либо ниже или равна +18°C, либо выше или равна +21°C. Мы знаем, что вероятность того, что температура выше +18°C, равна 0,82. Значит, вероятность того, что температура ниже или равна +18°C, равна 1 - 0,82 = 0,18. Мы знаем, что вероятность того, что температура ниже +21°C, равна 0,65. Значит, вероятность того, что температура выше или равна +21°C, равна 1 - 0,65 = 0,35. Тогда P(не C) = P(температура ≤ +18°C) + P(температура ≥ +21°C) = 0,18 + 0,35 = 0,53. Теперь мы можем найти P(C): P(C) = 1 - P(не C) = 1 - 0,53 = 0,47. Ответ: 0,47