Решим задачу по шагам:
1. Запишем уравнение реакции взаимодействия калия с водой:
$$2K + 2H_2O = 2KOH + H_2$$
2. Найдем количество вещества калия (n(K)). Молярная масса калия (M(K)) = 39 г/моль.
$$n(K) = \frac{m(K)}{M(K)} = \frac{12 \ г}{39 \ г/моль} \approx 0.308 \ моль$$
3. Из уравнения реакции видно, что на 2 моль калия образуется 1 моль водорода. Следовательно, количество вещества водорода (n(H2)) в два раза меньше, чем количество вещества калия:
$$n(H_2) = \frac{n(K)}{2} = \frac{0.308 \ моль}{2} = 0.154 \ моль$$
4. Найдем объем водорода (V(H2)). Для этого используем уравнение: V = n * Vm, где Vm - молярный объем газа при нормальных условиях, равный 22.4 л/моль.
$$V(H_2) = n(H_2) * Vm = 0.154 \ моль * 22.4 \ л/моль \approx 3.45 \ л$$
Ответ: Объем выделившегося водорода составляет примерно 3.45 литра.