Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Придумайте какое-либо выражение с переменной х, в результате преобразования которого получилось бы выражение: а) x^9; б) x^{10}; в) -x^5.
Ответ:
a) $$(x^3)^3 = x^9$$
б) $$x^2 \cdot x^8 = x^{10}$$
в) $$-x^2 \cdot x^3 = -x^5$$
Похожие
- 1. Упростите выражение: 1) a) (-a)^5 \cdot a^3; б) -a^5 \cdot a^3; в) a^5 \cdot (-a)^3; г) -(a^5) \cdot (-a)^3; 2) a) (x^8)^7 \cdot x^3; б) (x^8 \cdot x^7)^3; в) x^8 \cdot (x^8)^8; г) (x \cdot x^7)^7; 3) a) (y^3)^4 \cdot (y^4)^3; б) (y^4 \cdot y)^4 \cdot (y^4 \cdot y)^3; в) (y^3)^2 \cdot (y^5 \cdot y^2)^2; 4) a) c^{12} : (c^4)^3; б) (c^2)^9 : (c^2)^8; в) (c^3 \cdot c)^4 : (c^4 \cdot c)^3.
- 3. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: 1) a) $2^3 \cdot (2^2)^3 : 2^{13}$; б) $5^{21} : (5^6)^2 : 5^7$; 2) a) $\frac{4^2}{2^3}$; б) $\frac{16^2}{4^3}$; в) $\frac{4^3 \cdot 4^4}{8^4}$; 3) a) $\frac{4^7 \cdot 8^7}{32^5}$; б) $\frac{12^{19}}{21^7 \cdot 6^{17}}$; в) $\frac{12^3}{2^3 \cdot 6^3}$.
- 4. Замените * таким выражением, чтобы выполнялось равенство: 1) (x^8 \cdot x)^5 : * = x^7; 2) (x^7)^2 \cdot * = x^{17}; 3) (x^7)^2 \cdot * = -x^{17}; 4) (x^7 \cdot x^5)^5 = * \cdot (-x)^7.
- 5. Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки: 1) a) 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 5^3; б) (-3)^2 = -3 \cdot 3 = -9; в) 3^1 = 1; г) 0^0 = 1; 2) a) 3^6 \cdot 3^8 = 3^{48}; б) 2^6 \cdot 2^7 = 4^{13}; в) 3^5 + 3^8 = 3^{13}; г) 5^6 : 5^3 = 2^2; 3) a) (3a)^4 = 3a^4; б) (x^3)^3 = x^{27}; в) (a)^4 \cdot (a^4)^6 = (a^4)^{10} = a^{40}.
