7. Применить теорему ПИФАГОРА к решению треугольника

Для прямоугольного треугольника с катетами a, b и гипотенузой c теорема Пифагора гласит: $$a^2 + b^2 = c^2$$.

1 треугольник:

Катеты: 3 и 4.

Найдем гипотенузу:

$$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

2 треугольник:

Один катет: 6, гипотенуза: 10

Найдем другой катет:

$$b = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$

3 треугольник:

Один катет: 4, гипотенуза: 5

Найдем другой катет:

$$b = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$$

4 треугольник:

Один катет: 7, гипотенуза: 10

Найдем другой катет:

$$b = \sqrt{10^2 - 7^2} = \sqrt{100 - 49} = \sqrt{51} \approx 7.14$$

Ответ: 1 треугольник - 5, 2 треугольник - 8, 3 треугольник - 3, 4 треугольник - $$ \sqrt{51}$$.