Пример 2. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало чётное число очков, а во второй раз – больше четырёх очков.

Ответ: 1/6

1. Шаг 1: Вероятность чётного числа в первый раз

На игральном кубике 6 граней, из них чётные числа: 2, 4, 6. Таким образом, 3 благоприятных исхода из 6 возможных.

Вероятность первого события: \[P_1 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

2. Шаг 2: Вероятность числа больше 4 во второй раз

Числа больше 4 на кубике: 5, 6. Таким образом, 2 благоприятных исхода из 6 возможных.

Вероятность второго события: \[P_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]

3. Шаг 3: Общая вероятность

Чтобы найти вероятность обоих событий, происходящих одновременно, перемножаем вероятности каждого из них:

\[P = P_1 \cdot P_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\]

Ответ: 1/6