Пример 1: \(\left(2\frac{1}{3}+1\frac{1}{4}\right)\cdot\left(3\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}\right)-1\frac{1}{2}:\frac{3}{4}\)

Сначала выполняем действия в скобках:

\(2\frac{1}{3}+1\frac{1}{4}=\frac{7}{3}+\frac{5}{4}=\frac{28}{12}+\frac{15}{12}=\frac{43}{12}\).

\(3\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}=\frac{7}{2}-\frac{4}{3}=\frac{21}{6}-\frac{8}{6}=\frac{13}{6}\).

Умножаем результаты: \(\frac{43}{12}\cdot\frac{13}{6}=\frac{559}{72}\).

Выполняем деление: \(1\frac{1}{2}:\frac{3}{4}=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}=2\).

Вычитаем: \(\frac{559}{72}-2=\frac{559}{72}-\frac{144}{72}=\frac{415}{72}=5\frac{55}{72}\).

Ответ: \(5\frac{55}{72}\).