Пример 3: \(3\frac{1}{3}\cdot\left(1\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)-\left(4\frac{1}{2}:1\frac{1}{2}\right)+2\frac{1}{4}\)

Сначала вычисляем действия в скобках:

\(1\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}=\frac{6}{4}+\frac{3}{4}=\frac{9}{4}\).

\(4\frac{1}{2}:1\frac{1}{2}=\frac{9}{2}:\frac{3}{2}=\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{3}=3\).

Выполняем умножение: \(3\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{10}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{15}{2}\).

Завершаем вычисление: \(\frac{15}{2}-3+2\frac{1}{4}=\frac{30}{4}-\frac{12}{4}+\frac{9}{4}=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}\).

Ответ: \(6\frac{3}{4}\).