Пример 1. По данным чертежа найдите градусную меру угла α (рис. 12). (Одинаковыми дугами на чертеже отмечены равные углы.)

На рисунке углы, отмеченные одинаковыми дугами, равны. Угол, вертикальный к углу 69°, тоже равен 69°. По отметкам чертежа этот угол составляет сумму двух равных углов α.

Составим равенство: \(2\alpha=69^\circ\).

Разделим обе части на 2: \(\alpha=34.5^\circ\).

Ответ: \(34.5^\circ\).