ПРИМЕР 1. Три луча с общим началом образуют три тупых угла. Найдите больший из них, если два других угла меньше его на 45°.

Пусть больший угол равен \(x\)°. Тогда каждый из двух остальных равен \(x-45\)°.

Углы вокруг общей точки в сумме составляют 360°:

\(x+(x-45)+(x-45)=360\).

\(3x-90=360\), поэтому \(3x=450\) и \(x=150\).

Проверка: два других угла равны 105°, все три угла тупые.

Ответ: 150°.