Пример 2: \(\frac{\frac{7}{9}\cdot\sqrt{81}-\frac{5}{8}\cdot\sqrt{64}}{\frac{4}{15}\cdot\sqrt{225}-\frac{3}{11}\cdot\sqrt{121}}+\frac{1}{2}\cdot\sqrt{400}\)

1. Вычислим корни: \(\sqrt{81}=9\), \(\sqrt{64}=8\), \(\sqrt{225}=15\), \(\sqrt{121}=11\), \(\sqrt{400}=20\).
2. Упростим числитель и знаменатель дроби: \(7-5=2\), \(4-3=1\). Значение дроби равно \(\frac{2}{1}=2\).
3. Вычислим оставшееся слагаемое: \(\frac{1}{2}\cdot20=10\). Тогда \(2+10=12\).

Ответ: 12.