Пример 2. На отрезке AB нашли точки M и K так, что AM : BM = 2 : 3, AK : BK = 11 : 9. Найдите длину отрезка MK, если AB = 10 см.

По отношению AM : BM = 2 : 3 весь отрезок AB состоит из 5 равных частей. Одна часть равна 10 : 5 = 2 см, поэтому AM = 2 · 2 = 4 см.

По отношению AK : BK = 11 : 9 весь отрезок состоит из 20 равных частей. Одна часть равна 10 : 20 = 0,5 см, поэтому AK = 11 · 0,5 = 5,5 см.

Точки расположены на отрезке AB, значит MK = AK − AM = 5,5 − 4 = 1,5 см.

Ответ: 1,5 см.