Пример № 3. Извлечь корень из комплексного числа: z = √(−4).

Ищем комплексные числа, квадрат которых равен −4: \(z^2=-4\).

Так как \((2i)^2=4i^2=-4\), корни уравнения — \(z=2i\) и \(z=-2i\). Если имеется в виду главное значение квадратного корня, то \(\sqrt{-4}=2i\).

Ответ: корни уравнения \(z^2=-4\) — \(\pm 2i\); главное значение \(\sqrt{-4}=2i\).