Пример № 4. Решить квадратное уравнение: z² − 6z + 34 = 0.

Вычислим дискриминант: \(D=(-6)^2-4\cdot1\cdot34=36-136=-100\).

По формуле корней:

\(z=\frac{6\pm\sqrt{-100}}{2}=\frac{6\pm10i}{2}=3\pm5i\).

Ответ: \(z_1=3+5i\), \(z_2=3-5i\).