Пример 4. Найдите значения выражений: а) (−5)⁻² · (0,2)⁻³; б) −3⁻⁴ − 10²; в) (−2)⁻³ + 2⁵ − (−6)⁰; г) (−4/11)⁻¹ + 2⁻²; д) 2⁻¹ − (−0,1)⁻³; е) −(−1)⁻⁷ − (−0,2)⁻⁴.

1. а) \((-5)^{-2}\cdot(0.2)^{-3}=\frac{1}{25}\cdot125=5\).
2. б) \(-3^{-4}-10^2=-\frac{1}{81}-100=-\frac{8101}{81}\). Степень относится к 3, перед ней стоит знак минус.
3. в) \((-2)^{-3}+2^5-(-6)^0=-\frac18+32-1=\frac{247}{8}\).
4. г) \(\left(-\frac{4}{11}\right)^{-1}+2^{-2}=-\frac{11}{4}+\frac14=-\frac52\).
5. д) \(2^{-1}-(-0.1)^{-3}=\frac12-(-1000)=\frac{2001}{2}\).
6. е) \(-(-1)^{-7}-(-0.2)^{-4}=-(-1)-625=-624\).

Ответ: а) 5; б) −8101/81; в) 247/8; г) −5/2; д) 2001/2; е) −624.