Пример 4. С какой силой лебедка тянет якорь массой 2т, погруженный в пресную воду, если его объем 0,26м³?

Решение:

Якорь поднимают вверх, поэтому сила, с которой тянет лебедка (искомая сила \( F \)), должна преодолевать силу тяжести \( mg \) и выталкивающую силу \( F_a \).

Сила, с которой тянет лебедка, равна разности между силой тяжести якоря и выталкивающей силой:

\( F = F_t - F_a = mg - \rho_{воды} · g · V_{погр} \)

Где:

• \( m \) — масса якоря, \( m = 2 \) т = \( 2000 \) кг.
• \( g \) — ускорение свободного падения, примем \( g \approx 10 \) Н/кг.
• \( \rho_{воды} \) — плотность пресной воды, \( \rho_{воды} = 1000 \) кг/м³.
• \( V_{погр} \) — объем якоря, \( V_{погр} = 0.26 \) м³.

Сначала найдем силу тяжести якоря:

\[ F_t = mg = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 20000 \text{ Н} \]

Затем найдем выталкивающую силу:

\[ F_a = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.26 \text{ м³} = 2600 \text{ Н} \]

Теперь найдем силу, с которой тянет лебедка:

\[ F = 20000 \text{ Н} - 2600 \text{ Н} = 17400 \text{ Н} \]

Ответ: Лебедка тянет якорь с силой 17400 Н.