Пример 6. Решить систему: \(\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 7x - 6y = -4 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Выберем метод подстановки. Из первого уравнения выразим \(y\):

1. Выразим \(y\) из первого уравнения:
\[ 2x - y = 1 \]\[ y = 2x - 1 \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
\[ 7x - 6(2x - 1) = -4 \]\[ 7x - 12x + 6 = -4 \]
3. Решим полученное уравнение относительно \(x\):
\[ -5x = -4 - 6 \]\[ -5x = -10 \]\[ x = \frac{-10}{-5} \]\[ x = 2 \]
4. Подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\):
\[ y = 2(2) - 1 \]\[ y = 4 - 1 \]\[ y = 3 \]

Ответ: \( x = 2, y = 3 \).