Решить уравнение: \(\frac{9x-5}{2} - \frac{5x+3}{3} + \frac{1-4x}{4} = 5\)

Решение:

Для решения уравнения приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3 и 4 равен 12.

1. Умножим обе части уравнения на 12:
\[ 12 \left( \frac{9x-5}{2} - \frac{5x+3}{3} + \frac{1-4x}{4} \right) = 12 \cdot 5 \]\[ 6(9x-5) - 4(5x+3) + 3(1-4x) = 60 \]\[ 54x - 30 - 20x - 12 + 3 - 12x = 60 \]
2. Сгруппируем члены с \(x\) и свободные члены:
\[ (54x - 20x - 12x) + (-30 - 12 + 3) = 60 \]\[ 22x - 39 = 60 \]
3. Перенесём свободный член в правую часть:
\[ 22x = 60 + 39 \]\[ 22x = 99 \]
4. Разделим обе части на 22:
\[ x = \frac{99}{22} \]\[ x = \frac{9}{2} \]
5. Упростим дробь:
\[ x = 4.5 \]

Ответ: \( x = 4.5 \).