Пример. Решим систему уравнений {1/x - 1/y = 8, 2/x + 3/y = 1. 1. Введём обозначения: 1/x = a, 1/y = b. 2. Подставив в систему уравнений а и в вместо 1/x и 1/y, получим систему {a - b = 8, 2a + 3b = 1.

3. Решим систему относительно a и b. Умножим первое уравнение на 3: 3a - 3b = 24. Сложим со вторым уравнением: 5a = 25, a = 5. Подставим a = 5 в a - b = 8: 5 - b = 8, b = -3. 4. Найдем x и y из равенств x = 1/a и y = 1/b: x = 1/5, y = -1/3.