Примеры на НОД. 1. Найдите наибольший общий делитель чисел 48 и 60. 2. Найдите НОД чисел 84 и 108.

1. Разложим числа: \(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях дают \(2^2\cdot3=12\).

2. \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(108=2^2\cdot3^3\). Поэтому \(\text{НОД}(84,108)=2^2\cdot3=12\).

Ответ: 1) 12; 2) 12.