Принадлежат ли графику прямой пропорциональности y = -1/3 x точки: a) A(0; 2); б) B(-15; 5); в) C(36; -13)?

Решение:

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки \( (x; y) \) в уравнение функции и проверить, получится ли верное равенство.

Уравнение прямой пропорциональности: \( y = -\frac{1}{3}x \).

1. Точка \( A(0; 2) \):
• Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 2 \) в уравнение: \( 2 = -\frac{1}{3} \cdot 0 \)
• \( 2 = 0 \) — неверно.
2. Точка \( B(-15; 5) \):
• Подставляем \( x = -15 \) и \( y = 5 \) в уравнение: \( 5 = -\frac{1}{3} \cdot (-15) \)
• \( 5 = \frac{15}{3} \)
• \( 5 = 5 \) — верно.
3. Точка \( C(36; -13) \):
• Подставляем \( x = 36 \) и \( y = -13 \) в уравнение: \( -13 = -\frac{1}{3} \cdot 36 \)
• \( -13 = -12 \) — неверно.

Ответ: Точке \( B(-15; 5) \) принадлежит графику.