Принадлежат ли графику прямой пропорциональности y = -1/3 x точки: a) A(0; 2); б) B(-15; 5); в) C(36; -13)?

Решение:

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику прямой пропорциональности \( y = kx \), нужно подставить координаты точки \( (x; y) \) в уравнение и проверить, получится ли верное равенство.

Дано уравнение прямой пропорциональности: \( y = -\frac{1}{3}x \).

а) Точка A(0; 2):

Подставим \( x = 0 \) и \( y = 2 \) в уравнение:

\( 2 = -\frac{1}{3} \cdot 0 \)

\( 2 = 0 \)

Это равенство неверное. Следовательно, точка A(0; 2) не принадлежит графику.

б) Точка B(-15; 5):

Подставим \( x = -15 \) и \( y = 5 \) в уравнение:

\( 5 = -\frac{1}{3} \cdot (-15) \)

\( 5 = \frac{15}{3} \)

\( 5 = 5 \)

Это равенство верное. Следовательно, точка B(-15; 5) принадлежит графику.

в) Точка C(36; -13):

Подставим \( x = 36 \) и \( y = -13 \) в уравнение:

\( -13 = -\frac{1}{3} \cdot 36 \)

\( -13 = -\frac{36}{3} \)

\( -13 = -12 \)

Это равенство неверное. Следовательно, точка C(36; -13) не принадлежит графику.

Ответ: а) нет, б) да, в) нет.